Что такое Фрактальная графика?

12:39 в Графика

В век информационных технологий все реже можно встретить художников, рисующих на лисе акварелью, маслом, карандашом. Увидеть мангак, закупающих килограммы скринтонов. Ведь большая часть художников уже перешла на планшеты и удобный софт. Наверное, правильно. Можно сколько угодно говорить:”Живые рисунки лучше, они пахнут краской.”, но нельзя отрицать новые возможности, которые дает прогресс.

В статье Основы компьютерной графики мы говорили, что двумерную графику разделяют на векторную и растровую, хотя отдельно называют еще и фрактальный тип обособления изображений. Про фрактальную графику, графику слияния математики и искусства мы и поговорим в этой статье.

Картинки по запросу фрактал

Фрактальная графика является на сегодняшний день одним из самых быстро развивающихся и перспективных видов компьютерной графики. Логично, что Фрактальная графика состоит из фракталов. Но что же это такое? Фрактал — это структура самоподобныхфрагментов. Это значит, что взяв небольшую часть фрактала можно получить информацию обо всем фрактале. Как повторяющиеся фоны на сайтах или узоры на советских коврах. Чтобы представить себе фрактал и запомнить как он выглядит на всю жизнь, достаточно посмотреть на Капусту Романеско. Это реально существующая итальянская капуста.

Капусты Романеско похожи на пирамиды, у них красивый светло-зеленый цвет и они не горчат в отличие от брокколи или цветной капусты.

Вот так выглядит фрактал

Как мы видим на фотографии мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта, а процесс наследования можно продолжать до бесконечности.

Изменив коэффициенты уравнения, можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать множество приёмов: горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию. С чем можно сравнить фрактальное изображение? Ну, например, со сложной структурой кристалла, со снежинкой, элементы которой выстраивается в одну сложную композицию.

На самом деле фрактальные свойства имеет очень большое количество природных объектов — просто мало кто об этом задумывается. Вы можете любоваться облаками на небе, набегающими волнами прибоя, ходить по лесу — и даже не подозревать, что в основе этой красоты лежит математика. Несмотря на всю сложность природных объектов, многие из них в принципе описываются довольно простыми математическими формулами. Хотя в чистом виде фракталы в природе не существуют.

Следует отметить, что слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения. Фигура является фракталом, если обладает следующими свойствами:

  • имеет нетривиальную структуру во всех масштабах (для фрактала увеличение масштаба не ведет к упрощению структуры, поэтому на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину).
  • является самоподобной или приближенно самоподобной.
  • имеет дробную метрическую размерность или метрическую размерность, превосходящую топологическую.

Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее. Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений:

Apophysis 3D — используется fractal flame — алгоритм. В ней можно создавать как 2Д — изображения, так и псевдо 3Д — графику. На данный момент не поддерживается разработчиками.

Apophysis 7X — Логическое продолжение Apophysis 3D, но с поддержкой от разработчиков. Работать в программе нужно, манипулируя треугольниками. Есть генератор мутаций — случайное редактирование треугольников. Серьёзные возможности по трансформациям и практически всем параметрам фрактала.

Chaotica—Инструмент на основе fractal flame — алгоритма, но ориентированный более на рендеринг изображения.

Ultra Fractal — Мощный инструмент для фрактальных художников. Поддерживает слои, альфа-каналы, градиенты, создание собственных формул и многое другое.